Question

Пожалуйста развёрнуто решите уравнение!

Answer 1

х не равно 2 ; -2

$\frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x}{x - 2} = \frac{8}{ {x}^{2} - 4} \\ \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x}{x - 2} - \frac{8}{ (x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{(x - 1)(x - 2) + x(x + 2) - 8}{(x -2 )(x + 2)} = 0 \\ {x}^{2} - 2x - x + 2 + {x}^{2} + 2x - 8 = 0 \\ 2 {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ d = ( - 1) {}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 6) = \\ 1 + 48 = 49 \\ x _{1} = \frac{1 +7 }{2 \times 2} = \frac{8}{4} = 2 \\ x _{2} = \frac{1 - 7}{2 \times 2} = - \frac{6}{4} = - \frac{3}{2} = - 1.5$

Первый корень не подходит, т.к. знаменатель не должен равняться нулю, поэтому ответ -1,5