• 1. Диаметр колодца имеющего форму цилиндра 7,8 м. Глубина воды в колодце 1,8 м. Сколько литров воды в колодце?
Ответы
Ответ:
Для решения данной задачи необходимо найти объем цилиндра и вычесть из него объем пространства над уровнем воды в колодце.
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
V = πr^2h
где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
Так как в задаче дан диаметр колодца, а не радиус, то необходимо найти радиус по формуле:
r = d/2
где d - диаметр цилиндра.
Таким образом, радиус колодца равен:
r = 7,8 м / 2 = 3,9 м
Теперь можем найти объем цилиндра:
V = πr^2h = 3,14 * 3,9^2 * 7,8 м^3 = 452,3892 м^3
Объем пространства над уровнем воды в колодце равен объему цилиндра с высотой (7,8 м - 1,8 м) = 6 м:
V_пространства = πr^2h = 3,14 * 3,9^2 * 6 м^3 = 355,6176 м^3
Тогда объем воды в колодце будет равен разности объема цилиндра и объема пространства над уровнем воды:
V_воды = V - V_пространства = 452,3892 м^3 - 355,6176 м^3 = 96,7716 м^3
Чтобы перевести метры кубические в литры, необходимо умножить на 1000, так как 1 м^3 = 1000 литров. Таким образом, объем воды в колодце составляет:
V_воды = 96,7716 м^3 * 1000 л/м^3 = 96771,6 литров (округляем до одного знака после запятой)
Ответ: в колодце содержится примерно 96 771,6 литров воды.
Пошаговое объяснение:
Для решения этой задачи нам нужно найти объем цилиндра, который составляет колодец, и затем вычислить объем воды, используя глубину воды в колодце.
Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = πr^2h, где r - радиус цилиндра, а h - его высота (глубина воды). Диаметр колодца 7,8 м, следовательно, радиус равен 7,8 / 2 = 3,9 м.
Таким образом, объем колодца составляет:
V = π × (3,9 м)^2 × 1,8 м = 98,54 м^3
Чтобы вычислить объем воды в колодце, мы должны умножить площадь основания цилиндра (πr^2) на глубину воды (1,8 м):
V_воды = π × (3,9 м)^2 × 1,8 м ≈ 64,19 м^3
Таким образом, в колодце находится приблизительно 64,19 м^3 воды. Чтобы выразить это значение в литрах, нужно умножить на 1000 (1 м^3 = 1000 л):
V_воды = 64,19 м^3 × 1000 л/м^3 ≈ 64 190 л
Ответ: в колодце находится приблизительно 64 190 л воды.