На рисунку зображено пряму трикутну призму ABCA1B1C1, точка P - середина ребра ВВ1. Знайдіть об'єм призми PАВСА1В1С1, якщо об'єм піраміди PABC дорівнює 4 см3.
Приложения:
natalyabryukhova:
проверьте задачу. PАВСА1В1С1???
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объем призмы АВСА₁В₁С равен 24 см³.
Пошаговое объяснение:
На рисунке изображена прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, точка P-середина ребра ВВ₁. Найдите объем призмы АВСА₁В₁С₁, если объем пирамиды PABC равен 4 см³.
Дано: ABCA₁B₁C₁ - прямая треугольная призма;
ВР = РВ₁;
V (PABC) = 4 см³
Найти: V (ABCA₁B₁C₁)
Решение:
- Формула объема призмы:
V = S осн. · h,
где S осн. - площадь основания; h - высота.
- Формула объема пирамиды:
V = 1/3 · S осн. · h,
где S осн. - площадь основания; h - высота.
Пусть ВВ₁ = h см, тогда ВР = h/2 см
S осн. = S (ABC)
⇒ V (PABC) = 1/3 · S (ABC) · h/2; V (ABCA₁B₁C₁) = S (ABC) · h
V (PABC) = 4 см³
1/3 · S (ABC) · h/2 = 4
1/6 S (ABC) · h = 4 | · 6
S (ABC) · h = 24
или
V (ABCA₁B₁C₁) = 24 см³
Приложения:
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад