Question

ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ.
Знайдіть:

Answer 1

Ответ:

sin β = 0,6,   tg β = -3/4,   ctg β = -4/3

Объяснение:

Найти: sin β,   tg β,   ctg β,  если  cos β = -0,8   и   π/2 < β < π.

• Нам понадобятся формулы:

         sin²α + cos²α = 1

tg α = sin α/cos α;     ctg α = 1/tg α

cos β = -0,8

sin²β + cos²β = 1    ⇒     $\displaystyle \bf sin\beta =\pm\sqrt{1-cos^2\beta }$

$\displaystyle \bf sin\beta =\pm\sqrt{1-(-0,8)^2}=\pm\sqrt{0,36} =\pm0,6$

По условию π/2 < β < π     ⇒    2 четверть.

Во второй четверти синус положителен.

⇒ sin β = 0,6

Найдем тангенс и котангенс:

$\displaystyle \bf tg\beta =\frac{0,6}{-0,8} =-\frac{3}{4}\\ \\ctg\beta = -\frac{4}{3}$