Моторная лодка тратит в 2 раза больше времени проплывая 34 км по озеру и 14 км против течения чем проплывает 30 км по течению реки. Если известно, что скорость течения реки 3км/ч, то найдите собственную скорость лодки.
Ответы
Ответ:
Собственная скорость лодки равна 17 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Моторная лодка тратит в 2 раза больше времени проплывая 34 км по озеру и 14 км против течения чем проплывает 30 км по течению реки. Если известно, что скорость течения реки 3 км/ч, то найдите собственную скорость лодки.
- Формула времени:
t = S/V
- Скорость по течению:
Vпо теч. = Vсобст. + Vтеч.
- Скорость против течения:
Vпр.теч. = Vсобств. - Vтеч.
Пусть собственная скорость лодки х км/ч.
Лодка проплыла 34 км по озеру. У озера нет течения. Поэтому время пути по озеру равно:
t₁ = 34/x (ч)
Далее лодка проплыла 14 км против течения. Найдем время против течения:
t₂ = 14/(x - 3) (ч)
30 км по течению реки лодка проплыла за:
t₃ = 30/(x + 3) (ч)
Моторная лодка тратит в 2 раза больше времени проплывая 34 км по озеру и 14 км против течения чем проплывает 30 км по течению реки.
⇒ t₁ + t₂ = 2t₃
Составим уравнение:
x² - не подходит, так скорость лодки не может быть меньше скорости течения.
⇒ Собственная скорость лодки равна 17 км/ч.