ДОПОМОЖІТЬ ПРОШУУУ ДАЮ ОСТАННІ БАЛИ
У прямокутній системі координат у просторі задано точки A(7, 3, -4) i B(17,3,4). Точка С - середина відрізка АВ. 1) Визначити координати точки С. 2) Визначити довжину(модуль) вектора АС
Ответы
Ответ:
Координати точки С будуть середніми значеннями координат точок А і В.
Таким чином, координата x точки С = (координата x точки А + координата x точки В) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12;
координата y точки С = (координата y точки А + координата y точки В) / 2 = (3 + 3) / 2 = 3;
координата z точки С = (координата z точки А + координата z точки В) / 2 = (-4 + 4) / 2 = 0.
Отже, координати точки С дорівнюють (12, 3, 0).
Довжина вектора АС обчислюється за формулою:
|AC| = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2),
де (x_1, y_1, z_1) = координати точки А, а (x_2, y_2, z_2) = координати точки С.
Тоді, |AC| = sqrt((12 - 7)^2 + (3 - 3)^2 + (0 - (-4))^2) = sqrt(25 + 16) = sqrt(41).
Отже, довжина вектора АС дорівнює sqrt(41) або близько 6.40 одиниць.
Пошаговое объяснение:
