Question

f(x)=x^2-4 помогите нужно найти промежутки возрастания и убывания функции y=f(x)

Answer 1

Ответ:

Функция у = f(x) возрастает на промежутке [0;+∞) , а убывает на промежутке (-∞;0]

Объяснение:

Алгоритм исследования функции на монотонность:

1. Находим производную
2. Там где f'(x) больше нуля - промежуток возрастания
3. Там где f'(x) меньше нуля - промежуток убывания

По формуле производных:

(x²)' = 2x

Производная числа равна нулю

Выполняем первый пункт:

f'(x) = (x²- 4)' = 2x - 0 = 2x

Согласно второму пункту:

2х > 0

x > 0

Согласно третьему пункту:

2х < 0

x < 0

Таким образом , функция у = f(x) возрастает на промежутке [0;+∞) , а убывает на промежутке (-∞;0]

#SPJ1