Question

Знайдіть суму членів геометричної прогресії (bn) від третього до восьмого включно, якщо: 1) b1=2, q=3; 2) b=-16, q=0,5 .

Answer 1

Ответ: Для знаходження суми членів геометричної прогресії від третього до восьмого включно можна скористатися формулою:

S = b3(q³ - 1)/(q - 1) - b₀(q³ - 1)/(q - 1),

де b₀ - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

Підставляючи дані з умови, отримуємо:

S = b3(q³ - 1)/(q - 1) - b₀(q³ - 1)/(q - 1) = 54(3³ - 1)/(3 - 1) - 2(3³ - 1)/(3 - 1) = 492.

Отже, сума членів геометричної прогресії від третього до восьмого включно дорівнює 492.

Аналогічно, за формулою для суми членів геометричної прогресії від третього до восьмого включно отримуємо:

S = b3(q³ - 1)/(q - 1) - b₀(q³ - 1)/(q - 1) = (-16)(0,5³ - 1)/(0,5 - 1) - (-16)(0,5 - 1)/(0,5 - 1) = -30.

Отже, сума членів геометричної прогресії від третього до восьмого включно дорівнює -30.