Question

8. Деревянная доска толщиной 40 мм плавает в воде. Нижняя
поверхность доски находится на глубине 30 мм. Найдите плотность
дерева. (15 баллов)

Answer 1

Ответ:

Плотность дерева равна 750 кг/м³.

Объяснение:

Дано:

d = 40 мм

h = 30 мм

ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды

ρ₂ - ?

——————————

Поскольку доска плавает, сила тяжести уравновешена выталкивающей силой:

$F_T = F_A$

$F_A = \rho _1 gV_1$

V₁ - объем вытесненной воды:

$V_1 = Sh$

$F_T = mg = \rho _2 gV_2$

V₂ - объем доски:

$V_2 = Sd$

Тогда:

$\rho _2 gSd = \rho _1 gSh$

$\rho _2 d = \rho _1 h$

$\boxed{ \rho _2 = \dfrac{\rho _1 h} {d}}$

Расчет:

ρ₂ = 1000 кг/м³ · 30 мм / 40 мм = 750 кг/м³

#SPJ1