Question

Які векторні формули вам відомі?

Answer 1

Основні векторні формули включають:

Формула для знаходження модуля вектора: |a| = √(a₁² + a₂² + a₃²), де a₁, a₂, a₃ - координати вектора відповідно по x, y, z.

Формула для знаходження скалярного добутку двох векторів: a·b = |a|·|b|·cos(α), де α - кут між векторами.

Формула для знаходження векторного добутку двох векторів: a × b = |a|·|b|·sin(α)·n, де n - одиничний вектор, перпендикулярний до площини, утвореної a та b.

Формула для знаходження проекції вектора на інший вектор: projₐb = ((a·b)/|b|²)·b.

Формула для знаходження відстані між точкою і прямою в тривимірному просторі: d = |a - projₙa(b)|, де a - точка, b - напрямковий вектор прямої, n - одиничний вектор, перпендикулярний до b.