Човен проплив відстань між двома пристанями за течією річки за
40 хв, а на зворотній шлях витратив у 2 рази більше часу. Знайдіть
відстань між пристанями, якщо власна швидкість човна складає 12 км/год.
Розв‘яжіть рівнянням
Ответы
Відповідь:
Відстань між пристанями 10 2/3 км.
Покрокове пояснення:
Позначимо швидкість течії як Х.
У такому випадку швидкість човна за течією річки дорівнює ( 12 + Х ) км/год., а швидкість човна проти течії річки дорівнює ( 12 - Х ) км/год.
Відстань між пристанями дорівнює швидкості руху помноженій на час руху. Маємо відстань, що пройшов човен за течією річки дорівнює ( 12 + Х ) × 2/3 км. ( 40 хвилин = 2/3 години, а відстань, що пройшов човен проти течії річки дорівнює ( 12 - Х ) × 4/3 км. ( 40 хвилин × 2 = 80 хвилин = 4/3 години.
Оскільки відстань між пристанями не залежить від напрямку руху човна, маємо рівняння:
( 12 + Х ) × 2/3 = ( 12 - Х ) × 4/3
Помножимо на 3 обидві частини рівняння.
2 × ( 12 + Х ) = 4 × ( 12 - Х )
24 × 2Х = 48 - 4Х
6Х = 24
Х = 4 км/год - швидкість течії.
Відстань між пристанями:
( 12 + 4 ) × 2/3 = 16 × 2/3 = 32/3 = 10 2/3 км.
або:
( 12 - 4 ) × 4/3 = 8 × 4/3 = 32/3 = 10 2/3 км.