Зашунтований амперметр вимірює струми силою до І = 10 А. Яку найбільшу силу струму може вимірювати цей амперметр без шунта, якщо опір амперметра RА = 0,02 Ом, а опір шунта Rш = 5 мОм?
Ответы
Ответ:
За законом Ома, напруга, що виникає на опорі амперметра, дорівнює добутку сили струму на опір амперметра:
UA = IA * RA
Також напруга, що виникає на шунті, дорівнює добутку сили струму на опір шунту:
Uш = IA * Rш
Оскільки опір шунту дуже малий порівняно з опором амперметра, то напруга на шунті буде набагато меншою за напругу на амперметрі:
Uш << UA
Тому загальна сила струму, що протікає через амперметр і шунт, дорівнює силі струму, що протікає через амперметр:
IA = Iш + IA
де Iш - сила струму, що протікає через шунт.
Закон Ома для шунта виглядає наступним чином:
Iш = Uш / Rш
Підставляючи це значення в попереднє рівняння, отримуємо:
IA = Uш / Rш + IA
або
IA = IA * RА / (RА + Rш) + IA * Rш / (RА + Rш)
або
IA = IA * (RА + Rш) / RА
Розв'язуючи це рівняння відносно IA, ми отримуємо:
IA = 10 А * 0,02 Ом / (0,02 Ом + 5 мОм) = 0,0196 Або 19,6 мА
Отже, найбільша сила струму, яку може вимірювати цей амперметр без шунта, становить 19,6 мА.
Объяснение: