СРОЧНО ПРОШУ!!
3. Периметр четырёхугольника равен 42 см. Известно, что вторая сторона на 60 % больше
первой, четвертая сторона на 7 см длиннее первой, а третья сторона на 40% больше
суммы длин первой и четвертой сторон. Найди длину каждой стороны четырёхугольника.
4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км, в одном направлении выехали
грузовик и легковой автомобиль. Через 1 час 20 минут автомобиль догнал грузовик.
Найдите с какой скоростью ехал легковой автомобиль, если известно, что скорость
грузовика была на 30 % меньше. Какое расстояние проехал грузовик до места встречи?
5. От остановки отъехал рейсовый автобус, а через 15 минут в противоположном
направлении - автомобиль. Скорость автобуса на 20% меньше скорости автомобиля. С
какими скоростями они ехали, если через 30 минут после отправления автобуса
расстояние между ними было равно 46,8 км.
Ответы
Ответ: Периметр четырёхугольника: a + 1.6a + a + 7 + 3.8a + 9.8 = 42
Первая сторона: a = 3.78 см
Вторая сторона: 6.05 см
Третья сторона: 22.94 см
Четвертая сторона: 10.78 см.
Скорость автобуса: 21.3 км/ч, скорость автомобиля: 25.56 км/ч, расстояние между ними уменьшилось на 1.1v км за 30 минут, где v = 21.3 км/ч.
Пошаговое объяснение: Обозначим первую сторону буквой a. Тогда вторая сторона равна 1.6a, четвертая сторона равна a + 7, а третья сторона равна 1.4(a + (a + 7)) = 3.8a + 9.8.
Из условия задачи:
a + 1.6a + a + 7 + 3.8a + 9.8 = 42
6.4a = 24.2
a = 3.78
Таким образом, первая сторона равна 3.78 см, вторая сторона равна 6.05 см, третья сторона равна 22.94 см и четвертая сторона равна 10.78 см.
Пусть скорость автобуса равна v км/ч, тогда скорость автомобиля будет 1.2v км/ч.
За 30 минут автобус проехал расстояние 0.5v км, а автомобиль проехал расстояние 0.5(1.2v) км = 0.6v км.
Таким образом, расстояние между ними уменьшилось на (0.5v + 0.6v) км = 1.1v км за 30 минут, что соответствует скорости 2.2v км/ч.
Из условия задачи:
2.2v = 46.8
v = 21.3 км/ч
Таким образом, скорость автобуса равна 21.3 км/ч, а скорость автомобиля равна 1.2 * 21.3 = 25.56 км/ч.