Question

Знайти суму чисел
1+2+4+…+64

Answer 1

Відповідь:

63

Пояснення:

Зауважимо, що дана послідовність є геометричною прогресією з першим членом 1 та знаменником 2, тому щоб знайти суму всіх її членів, можемо скористатися формулою для суми n перших членів геометричної прогресії:

S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

Таким чином, для заданої послідовності отримуємо:

a_1 = 1

r = 2

n = 6 (бо останній член послідовності дорівнює 64, тому n - це кількість членів послідовності)

S_n = 1 * (1 - 2^6) / (1 - 2) = 1 * (-63) / (-1) = 63

Отже, сума чисел 1+2+4+…+64 дорівнює 63.