AB-основание равнобедренного треугольника ABC. Докажите что окружность касающаяся сторон угла ACB в точках A и B проходит через точку M-центр вписанной окружности в треугольник ABC.
Ответы
Ответ дал:
0
△ACO=△BCO по трем сторонам => CO - биссектриса ∠ACB и ∠AOB
Окружность пересекает CO в точке M
M - середина дуги AB, ◡AM=◡MB
∠CAM=◡AM/2 (угол между касательной и хордой)
∠BAM=◡MB/2 (вписанный угол)
=> ∠CAM=∠BAM, AM - биссектриса ∠CAB
M - точка пересечения биссектрис △ABC - центр вписанной окружности.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/0c4/0c4c5ee55d570e4c89a697de8b7ae4c7.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад