Question

При якому значенні х числа х -1; 2x-5; 4x-19 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

терміново!!​

Answer 1

Ответ:

х = - 2 и числа -3; - 9; - 27.

Объяснение:

При каком значении х числа  х - 1; 2х - 5; 4х -19 являются последовательными членами геометрической прогрессии. Найти эти числа.

Воспользуемся характеристическим свойством геометрической прогрессии: если даны три последовательных члена геометрической прогрессии, то произведение крайних членов равно квадрату среднего.

Составим уравнение:

$(x-1)\cdot (4x-19)=(2x-5)^{2} ;\\4x^{2} -19x-4x+19=4x^{2} -20x+25;\\4x^{2} -23x+19-4x^{2} +20x-25=0;\\-3x-6=0;\\-3x=6;\\x=6:(-3);\\x=-2$

При полученном значении х= - 2  это будут числа

х - 1= -2-1 = -3;

2х - 5 = 2· ( - 2) - 5 = - 4 - 5 = - 9;

4х -19 = 4· (-2) - 19 = -8 - 19 = - 27

Значит, х = - 2 и числа -3; - 9; - 27.

#SPJ1