На большую пиццу уходит столько же теста, сколько на 3 маленькие пиццы диаметром 20 см. Известно, что толщина большой пиццы такая же, как у маленькой пиццы. Сколько квадратных сантиметров занимает 1 маленькая пицца и сколько больших пицц?
Ответы
Ответ: Площадь одной маленькой пиццы равна 314 кв. см, а площадь большой пиццы - 2826 кв. см. Можно сделать две больших пиццы.
почему такой ответ: Пусть S - площадь одной маленькой пиццы (в квадратных сантиметрах). Тогда площадь большой пиццы равна 9S (так как на нее уходит столько же теста, сколько на 3 маленькие пиццы).
Диаметр маленькой пиццы равен 20 см, значит ее радиус равен 10 см. Площадь круга равна pi*r^2, где pi примерно равно 3,14. Поэтому:
S = pi * r^2 = 3.14 * 10^2 = 314 кв. см
Тогда площадь большой пиццы равна:
9S = 9 * 314 = 2826 кв. см
Пусть B - количество больших пицц, которые можно сделать из всего теста. Тогда:
площадь одной большой пиццы = площадь всего теста / количество больших пицц = 2826 / B
Так как большая и маленькая пиццы имеют одинаковую толщину, их площади пропорциональны. Пусть K - коэффициент пропорциональности:
площадь одной маленькой пиццы / площадь одной большой пиццы = K
314 / (2826 / B) = K
B = 2826 * K / 314
Значение коэффициента K можно найти, подставив любые известные значения количества больших и маленьких пицц:
если B=1 (только одну большую пиццу), то нужно 9 маленьких пицц, значит K=9.
если B=2 (две больших пиццы), то нужно 18 маленьких пицц, значит K=18/2=9.
Таким образом, получаем, что на одну большую пиццу нужно 3149=2826 кв. см теста, а на 3 маленькие пиццы - 3314=942 кв. см теста. Значит, из всего теста можно сделать две больших пиццы.