Ответы
1. Відповідь: В (2 точки)
2. Відповідь: Б (1 діаметр)
3. Розв'язання: трикутник АВС - прямокутний, оскільки сторона АС є діаметром кола, тоді кут АВС=90°.
За властивістю прямокутного трикутника, катет, який лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи : АВ = АС : 2, АС = 2АВ = 2• 4см= 8см.
Радіус кола R = ОА = АС : 2 = 8 см : 2 = 4 см.
Відповідь: 4 см.
4. Радіус ОN перпендикулярен до дотичної NB у точці дотику, тобто кут ОNB=90°.
За умовою задачі кут BNK=60°.
Кут ОNР= кут ONB - кут ВNK = 90° - 60°= 30°.
Хорда NK ділится діаметром АМ навпіл, отже АМ перпендикулярен до NK. Це означає, що трикутник
ОРN - прямокутний з кутом ОРN=90°, кутом ONP = 30° та гіпотенузою ОN = R = 8см.
Навпроти кута 30° лежить катет, рівний половині гіпотенузи ОР = ОN:2 = 8 см : 2 = 4 см.
АО = R
АР = АО+ОР = 8 см +4 см =12 см.
Відповідь: АР= 12см