Троє дітей в кожному раундi гри кидали монети до капелюха, який був спочатку порожній. Юля кидала в кожному раунді 1 монету. Чеслав кидав монети лише в кожному 4-му раунді, по 4 монети відразу. Полiна кидала монети лише в кожному 5-му раундi, по 5 монет відразу. Наприклад, після перших 9 раундів гри в капелюсі стало всього 22 монети (9 вiд Юлі, 8 від Чеслава і 5 від Поліни). (CZW
16.1 Визначте загальну кiлькiсть монет в капелюсi пiсля перших 35 раундів?
16.2 Чеслав кинув своï 4 монети до капелюха поки лише 14 разів. Визначте, скільки разів вже кинула до капелюха по п'ять монет Поліна?
16.3 Визначте, пiсля скiлькох раундів в капелюсі опинилося 183 монети?
Ответы
16.1 Щоб визначити загальну кількість монет в капелюсі після перших 35 раундів, необхідно визначити кількість монет, які кинули кожен з гравців за цей час.
Юля кидала по 1 монеті в кожному з 35 раундів, отже, в капелюсі є 35 монет від Юлі.
Чеслав кидає монети в кожному 4-му раунді. Це означає, що він кидав монети в 8 раундах з перших 35. За кожен раунд він кидає 4 монети, тому в капелюсі є 8 * 4 = 32 монети від Чеслава.
Поліна кидає монети в кожному 5-му раунді. Це означає, що вона кидала монети в 7 раундах з перших 35. За кожен раунд вона кидає 5 монет, тому в капелюсі є 7 * 5 = 35 монет від Поліни.
Отже, загальна кількість монет в капелюсі після перших 35 раундів: 35 + 32 + 35 = 102 монети.
16.2 Чеслав кинув свої 4 монети до капелюха поки лише 14 разів, тому загальна кількість монет від нього за цей час складає 14 * 4 = 56 монет.
Поліна кидає монети в кожному 5-му раунді. Це означає, що за 14 раундів вона кидала монети 2 рази. За кожен раз вона кидає 5 монет, тому загальна кількість монет від Поліни за цей час складає 2 * 5 = 10 монет.
16.3 Для того, щоб знайти кількість раундів, необхідно розв'язати рівняння:
35 + 4x + 5y = 183,
де x - кількість раундів, коли Чеслав кидає монети, y - кількість раундів, коли Поліна кида