Question

при каком значении а системы уравнений не имеют решений? 2) {7x+8y=12 {6x-ay=2​

Answer 1

Ответ:

При $\tt a=-\dfrac{48}{7}$ система уравнений не имеет решений

Объяснение:

Дана система уравнений

$\displaystyle \tt \left \{ {{7 \cdot x+8 \cdot y=12} \atop {6 \cdot x-a \cdot y=2}} \right. .$

Применим метод подстановки:

$\displaystyle \tt \left \{ {{7 \cdot x+8 \cdot y=12} \atop {6 \cdot x-a \cdot y=2}} \right. \\\\\left \{ {{7 \cdot x+8 \cdot y =12} \atop {6 \cdot x=2+a \cdot y}} \right. \\\\\left \{ {x=\dfrac{2+a \cdot y}{6} } \atop {{7 \cdot \dfrac{2+a \cdot y}{6} +8 \cdot y =12}} \right. \\\\\left \{ {x=\dfrac{2+a \cdot y}{6} } \atop { 14+7 \cdot a \cdot y +48 \cdot y =72}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {x=\dfrac{2+a \cdot y}{6} } \atop { (7 \cdot a+48) \cdot y =58}} \right.$

Если 7·a+48 = 0 (на 0 делит нельзя), то есть при $\tt a=-\dfrac{48}{7}$ второе уравнение системы не имеет решения, а следовательно система уравнений не имеет решений.

#SPJ1