Question

У геометричній прогресії х1; Х2; 18; Х4; 162 знайдіть суму п'яти перших членів.

Answer 1

У геометричній прогресії кожен наступний член дорівнює попередньому помноженому на постійний коефіцієнт q. Оскільки третій і п’ятий члени прогресії відомі, то ми можемо знайти цей коефіцієнт: q = √(162/18) = 3.

Тепер ми можемо знайти перший і другий члени прогресії: х2 = 18 / q = 6, х1 = х2 / q = 2.

Сума перших n членів геометричної прогресії знаходиться за формулою S = х1 * (q^n - 1) / (q - 1). У нашому випадку n = 5, тому сума перших п’яти членів прогресії складе S = 2 * (3^5 - 1) / (3 - 1) = 242.