Гральний кубик підкидають три рази. Описати простір елементарних подій та знайти ймовірність того, що:При деяких двох підкиданнях випаде в сумі 10 очок?
Ответы
Простір елементарних подій при трьох підкиданнях грального кубика складається з усіх можливих комбінацій чисел, що можуть випасти на кожному кубику. Оскільки кожен кубик може випасти одним з 6 чисел (від 1 до 6), то загальна кількість елементарних подій складе 6 * 6 * 6 = 216.
Щоб знайти ймовірність того, що при деяких двох підкиданнях випаде в сумі 10 очок, необхідно розглянути всі можливі комбінації двох чисел, сума яких дорівнює 10. Це можуть бути наступні пари чисел: (4, 6), (5, 5) і (6, 4). Кожна з цих пар може випасти при першому і другому підкиданнях, при другому і третьому або при першому і третьому. Таким чином, у нас є 3 * 3 = 9 способів отримати суму 10 очок при двох підкиданнях.
Оскільки результат третього підкидання не має значення для цього завдання, то кожен з цих 9 способів може бути поєднаний з будь-яким результатом третього підкидання (всього 6 варіантів). Таким чином, у нас є 9 * 6 = 54 способи отримати суму 10 очок при деяких двох підкиданнях.
Отже, ймовірність того, що при деяких двох підкиданнях випаде в сумі 10 очок складе: P = число сприятливих подій / число всіх подій = 54/216 = 1/4.