Из цифр 6, 7, 8 без повторений составляются всевозможные 3-х значные числа. Найдите вероятность того, что две чётные цифры будут рядом. 2) Из цифр 3, 4, 5 без повторений составляются всевозможные 3-х значные числа. Найдите вероятность того, что две нечётные цифры будут рядом.
Ответы
Ответ:
1.Всего возможно составить 3! = 6 различных 3-значных чисел из цифр 6, 7, 8. Для того, чтобы две чётные цифры были рядом, можно расставить эти две цифры сначала (это можно сделать 3 различными способами: 68, 86, 88), а затем выбрать для третьей цифры любую из оставшихся цифр (их осталось 1 чётная и 1 нечётная). Таким образом, всего существует 3 × 2 = 6 способов составить 3-значное число с двумя чётными цифрами рядом. Таким образом, вероятность такого события равна 6/6 = 1.
2.Всего возможно составить 3! = 6 различных 3-значных чисел из цифр 3, 4, 5. Для того, чтобы две нечётные цифры были рядом, можно расставить эти две цифры сначала (это можно сделать 2 различными способами: 35 и 53), а затем выбрать для третьей цифры любую из оставшихся цифр (их осталось 1 чётная и 1 нечётная). Таким образом, всего существует 2 × 2 = 4 способа составить 3-значное число с двумя нечётными цифрами рядом. Таким образом, вероятность такого события равна 4/6 = 2/3.