Question

Найдите сумму квадратов диагоналей ромба периметром 16 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи нам нужно знать, что в ромбе все стороны равны, а диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам. Периметр ромба равен 16 см, что означает, что каждая сторона ромба равна 4 см.

Чтобы найти длину диагоналей, можно использовать теорему Пифагора для треугольников, образованных диагоналями и сторонами ромба:

d1^2 = (4/2)^2 + (4/2)^2 = 8

d2^2 = (4/2)^2 + (4/2)^2 = 8

Здесь d1 и d2 обозначают длины диагоналей ромба.

Теперь мы можем найти сумму квадратов диагоналей, просто сложив квадраты длин каждой диагонали:

d1^2 + d2^2 = 8 + 8 = 16

Таким образом, сумма квадратов диагоналей ромба периметром 16 см равна 16.