Question

Знайдіть добуток коренів логарифмічного рівняння

Answer 1

Ответ: x₁*x₂=64.

Объяснение:

$\displaystyle\\log_4^2x-3*log_4x+2=0$

ОДЗ: x>0.

Пусть log₄x=t.         ⇒

$t^2-3t+2=0\\\\t^2-2t-t+2=0\\\\t*(t-2)-(t-2)=0\\\\(t-2)*(t-1)=0\\\\t-2=0\\\\t_1=log_4x=2\\\\x_1=2^4=16.\\\\t-1=0\\\\t_2=log_4x=1\\\\x_2=4^1=4.\\\\x_1*x_2=16*4=64.$