Question

7. Катер їхав за течією річки 4,2 год, а проти течії - 3,6 год. Шлях, який катер пройшов за течією на 57,3 км довший, ніж шлях проти течії. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 3,5 км/год​

Answer 1

Ответ:
Позначимо швидкість катера як V, а швидкість течії як U. Тоді ми можемо записати наступні рівності відносно пройденого шляху (S), який залежить від часу (t) і швидкостей катера та течії:

   За течією: S = (V + U) * t

   Проти течії: S = (V - U) * t

З умови задачі ми знаємо, що шлях, який катер пройшов за течією на 57,3 км довший, ніж шлях проти течії. Тобто:

(V + U) * 4,2 = (V - U) * 3,6 + 57,3

Розв'язавши цю рівність відносно V, ми зможемо знайти шукану власну швидкість катера:

V = (57,3 + U * 3,6) / 4,2 + U

Підставляючи значення швидкості течії U = 3,5 км/год, ми отримуємо:

V = (57,3 + 3,5 * 3,6) / 4,2 + 3,5 ≈ 12,4 км/год

Отже, власна швидкість катера становить близько 12,4 км/год.