Question

определи при каких значениях параметра а функция f(x)=2x3-3x2+7

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Нужно знать: Если производная от функции f(x) положительна на интервале M, то функция возрастает на этом интервале.

Решение. Вычислим производную от функции:

f'(x) = (2·x³ - 3·x² + 7)' = 2·(x³)' - 3·(x²)' + (7)' = 2·3·x² - 3·2·x + 0 = 6·x² - 6·x.

Находим множество, в котором f'(x) > 0, то есть

6·x² - 6·x > 0 ⇔ x·(x - 1) > 0 ⇒ x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞).

Но граничные значения интервалов (-∞; 0) и (0; +∞) содержат ∞, то этих интервалов невозможно представить в виде (a-1; a+1).

#SPJ1