Question

рисунке 180 AB
равные хорды. Докажите, что CAB=DAB.
0
A
Puc. 179
B
с
B
C
D
--
D..
диаметр окружности, АС и AD-
0
Dr
A
640
О
63
Ц
задание 7 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

Ответ:

Так как BC и CD являются диаметрами окружности, то углы в прилегающих к ним точках являются прямыми углами. Таким образом, углы ACD и BCD составляют 90°. Также угол BAC равен углу BAD, так как это два соответствующих угла, соответствующих равным хордам AC и AD.

Теперь посмотрим на треугольник ABC. Так как AB и AC являются равными хордами, то углы напротив них должны быть равными - CAB=DAB.

Но угол ACD является прямым, так как CD является диаметром. Таким образом, мы видим, что CAB=DAB=90°-ACD, и это завершает доказательство.