Question

при яких значеннях х числа х-1 х+1 3х-1 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ ПОТРІБНО❗❗❗❗❗
​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{1} =x-1\\\\b_{2}=x+1\\\\b_{3} =3x-1\\\\\\b_{2} ^{2} =b_{1}\cdot b_{3} \\\\\\(x+1)^{2} =(x-1)\cdot(3x-1)\\\\x^{2}+2x+1=3x^{2} -x-3x+1\\\\x^{2} +2x+1=3x^{2} -4x+1\\\\3x^{2} -4x+1-x^{2} -2x-1=0\\\\2x^{2} -6x=0 \ |:2\\\\x^{2}-3x=0\\\\x\cdot(x-3)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x-3=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=0 \\x_{2}=3 \end{array}\right\\\\\\1) \ x=0\\\\x-1=0-1=-1\\\\x+1=0+1=1\\\\3x-1=3\cdot 0-1=-1$

$\displaystyle\bf\\2) \ x=3\\\\x-1=3-1=2\\\\x+1=3+1=4\\\\3x-1=3\cdot 3-1=9-1=8\\\\\\Otvet \ : \ 1) \ -1 \ ; \ 1 \ ; \ -1 \ \ \ 2) \ 2 \ ; \ 4 \ ; \ 8$