Question

В ящику 3 деталі. Всі припущення про кількість стандартних деталей серед них однаково ймовірні. Навмання вибрана деталь виявилась стандартною. Визначити ймовірність того, що в ящику всі деталі стандартні.

Answer 1

Ответ:

Ймовірність того, що в ящику всі деталі стандартні становить 1/6

Пошаговое объяснение:

A - перша деталь стандартна

B - друга деталь стандартна

C - третя деталь стандартна

Ймовірність того, що перша деталь стандартна, дорівнює 1/3 (оскільки всі деталі в ящику однаково ймовірні).

При умові, що перша деталь стандартна, ймовірність того, що друга деталь стандартна, дорівнює 1/2 (оскільки у ящику залишилося дві деталі, і одна з них стандартна).

Аналогічно, при умові, що перші дві деталі стандартні, ймовірність того, що третя деталь стандартна, дорівнює 1/1 (оскільки у ящику залишилась лише одна деталь, і вона стандартна).

Тому, за формулою повної ймовірності, маємо:

P(ABC) = P(A) × P(B|A) × P(C|AB) = (1/3) × (1/2) × (1/1) = 1/6