Question

Даю 40 балів !!!!!!!!
Знайти критичні точки функції y=(x²+3)/(x-1)
Варіанти відповіді :
А)1
Б)-1; 1; 3
В)-1; 3

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти критичні точки, потрібно знайти першу похідну та прирівняти її до нуля:

y = (x² + 3)/(x - 1)

y' = [(2x)(x - 1) - (x² + 3)(1)]/(x - 1)² = (x² - 2x - 3)/(x - 1)²

Тепер потрібно знайти значення x, для яких y' = 0:

x² - 2x - 3 = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

x1 = 3; x2 = -1

Отже, критичні точки функції: x1 = 3, x2 = -1.

Відповідь: Б)-1; 1; 3.

Объяснение: