Question

5. В опуклому многокутнику сума кутів дорівнює 1080°.
Знайдіть кількість його сторін і діагоналей.

Помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Формула для суммы углов выпуклого многоугольника:

(n-2) × 180°, где n - количество сторон многоугольника.

Чтобы найти количество сторон, нужно решить уравнение:

(n-2) × 180° = 1080°

n-2 = 6

n = 8 (сторон)

Значит, восьмиугольник имеет 8 сторон.

Количество диагоналей восьмиугольника можно найти по формуле:

n × (n-3) / 2

где n - количество сторон многоугольника. Подставляем значения и получаем:

8 × (8-3) / 2 = 20 (диагоналей)

Значит, восьмиугольник имеет 20 диагоналей.

ответ: 8 сторон и 20 диагоналей.