Question

решите пожалуйста жа​

Answer 1

Ответ:

Сначала найдём производную, а затем приравняем её к 0 .$\bf 1)\ \ f(x)=\dfrac{x^2-3}{x+2}\\\\f'(x)=\dfrac{2x(x+2)-(x^2-3)}{(x+2)^2}=\dfrac{x^2+4x+3}{(x+2)^2}=0\ \ ,\ \ x\ne -2\\\\x^2+4x+3=0\ \ \Rightarrow \ \ \ \underline{x_1=-3\ ,\ x_2=-1}\ \ \ (Viet)\\\\\\2)\ \ f(x)=4x+\dfrac{1}{x}-\sqrt5\\\\f'(x)=4-\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{4x^2-1}{x^2}=0\ \ ,\ \ x\ne 0\\\\4x^2-1=0\ \ \Rightarrow \ \ \ (2x-1)(2x+1)=0\ \ ,\ \ \underline{x_1=0,5\ \ ,\ \ x_2=-0,5}$  

$\bf 3)\ \ f(x)=\dfrac{x^2+5}{x-2}\\\\f'(x)=\dfrac{2x(x-2)-(x^2+5)\cdot 1}{(x-2)^2}=\dfrac{x^2-4x-5}{(x-2)^2}=0\ \ ,\ \ x\ne 2\\\\x^2-4x-5=0\ \ \Rightarrow \ \ \ \underline{x_1=-1\ ,\ x_2=5}\ \ \ (Viet)\\\\\\2)\ \ f(x)=-\dfrac{1}{x}-9x+\sqrt2\\\\f'(x)=\dfrac{1}{x^2}-9=\dfrac{1-9x^2}{x^2}=0\ \ ,\ \ x\ne 0\\\\1-9x^2=0\ \ \Rightarrow \ \ \ (1-3x)(1+3x)=0\ \ ,\ \ \underline{x_1=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ x_2=-\dfrac{1}{3}}$