Question

Помогите по геометрии. Хотел решить, но не мог.
Если основания трапеции равны 2 и 3, а углы, прилежащие к главному основанию, равны 30 и 45, то какой будет площадь трапеции?
Объясните ответ хорошо, а то не понимаю.​

Answer 1

Ответ:        0.915 см.  

Объяснение:

Дано

ABCD - трапеция

a=BC=2 см

b=AD=3 см

∠A=α=30°

∠D=β=45°

************

S(ABCD)=?

Решение

Площадь  S(ABCD) => через основания и два угла

S=1/2(b²-a²)*(sinα*sinβ/sin(α+β)).

(См. скриншот).

----------

S=1/2(3²-2²)*(sin30°*sin45°/sin(30°+45°)) =

=1/2*(9-4)*(1/2*√2/2)/(√2+√6)/4) = 1/2*5√2/4*0.966 = 0.915 см.