Question

Дано вектори vec a(- 2; 1; 0) i vec b(3; - 1; 4) Знайти | 3 vec a -2 vec b |

Answer 1

Ответ: sqrt(233)

Пошаговое объяснение:

Оскільки координати вектора а це (-2;1;0) , координати вектора 3а будуть (3*(-2);3*1;3*0), тобто (-6;3;0).

Оскільки координати вектора b це (3;-1;4) , координати вектора -2b будуть ((-2)*3;(-2)*(-1);(-2)*4), тобто (-6;2;-8).

Координати вектора 3a-2b: (-6+(-6); (3+2); (0+(-8))), тобто (-12;5;-8)

Враховуючи факт, що модуль ця відстань, і формулу для довжини деякого вектора а з координатами (x1; y1; z1) |а vector| = sqrt(x1^2+y1^2+z1^2) отримаємо:

|3a-2b|=sqrt((-12)^2+5^2+(-8)^2)=sqrt(144+25+64)=sqrt(233),