Question

4. Розв'яжіть прямокутний трикутник з гіпотенузою 6 см і
гострим кутом 60º.

Answer 1

Відповідь:

кути трикутника: 30 градусів, 60 градусів, 90 градусів
сторони трикутника: а= 3 см, b= 3√3, с=6 см

Пояснення:

Якщо у прямокутного трикутнка один кут дорівнює 60 градусів, то другий буде дорівнювати 30 градусів. Якщо у прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30°, то протилежний цьому куту катет буде дорівнювати половині гіпотенузи => один з катетів (до якого прилеглий кут 60 градусів), буде = гіпотенуза/2 => цей катет дорівнює 6 см/2 = 3 см.
Використаємо тепер теорему Піфагора.
$c^{2} = a^{2} + b^{2} \\\\b^{2}= c^{2} - a^{2} \\\\b=\sqrt{c^{2}-a^{2} } \\b=\sqrt{36-9} \\b=\sqrt{27} \\b= 3\sqrt{3}$