Question

Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника,
площа якого дорівнює 36 см2, а кут при вершині — 30°.

Answer 1

Ответ:

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см.

Объяснение:

Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника, площа якого дорівнює 36 см², а кут при вершині — 30°.

Так як трикутник рівнобедрений, то його бічні сторони рівні.

Нехай АВС - даний рівнобедрений трикутник з основою АС.

Позначимо АВ=ВС=а.

Площа трикутника обчислюється за формулою:

$\boxed {\bf S= \frac{1}{2}ab\sin \alpha }$

де α - кут між сторонами а і b.

За умовою площа трикутника дорівнює 36 см², α=30°, тоді:

$\dfrac{1}{2} {a}^{2} \sin 30^\circ =36 \\ \\ \dfrac{ {a}^{2} }{2} \cdot \frac{1}{2} = 36 \\ \\ {a}^{2} = 144 \\ \\ a = \sqrt{144}$

а=12 (см)

Відповідь: 12 см