Question

ПРОШУ! Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо а1=7;
a11=27.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження суми перших 20 членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти спочатку різницю між послідовними членами (d) та потім використати формулу суми прогресії:

S = (n/2) * [2a1 + (n-1) * d]

де S - сума прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії, n - кількість членів прогресії, яку ми хочемо додати.

За умовою, а1=7 та a11=27. Ми можемо визначити різницю між членами прогресії:

d = (a11 - a1) / 10 = (27 - 7) / 10 = 2

Тепер, ми можемо використовувати формулу суми прогресії, щоб знайти суму перших 20 членів:

S = (20/2) * [2*7 + (20-1) * 2] = 10 * [14 + 38] = 520

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії дорівнює 520.