Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ! дам 30
Определи наибольшее значение функции у = x^2 на отрезке [-9,2; 2,9]. (Впиши число, если значение не существует, то впищи знак минус «-».)
Унаиб=​

Answer 1

Объяснение:

Возьмем произодную функции f(x)= x^2. Это 2x. 2x отрицательно на интервале (-inf; 0) и положительно на интервале (0; +inf). Значит на интервале (-inf; 0) f(x) строго убывает, на (+inf; 0) f(x) строго возрастает и в точке 0 f(x) имеет минимальное значение.

Теперь рассмотрим отдельно интервал [-9.2; 0).

Так как здесь f(x) строго убывает, то максимальное значение будет при значении аргумента = -9.2: f(-9.2) = 84.64.

При x=0, f(x)=0.

Рассмотрим же интервал (0; 2.9]. Так как здесь f(x) строго возрастает, то максимальное значение функция будет принимать при значении аргумента = 2.9: f(2.9)=8.41.

И того максимальное значение на отрезке [-9.2; 2.9] функция принимает в точке -9.2, и это значение: 84.64.