Question

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см, а с плоскостью основания она образует угол 45°. Вычислите радиус цилиндра, проведенного в этой призме.

Answer 1

Відповідь:

Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює діагоналі її основи. Оскільки основа є квадратом, його діагональ дорівнює 4 см. Отже сторона квадрата дорівнює 4/√2 = 2√2 см. Висота призми дорівнює стороні квадрата, так як діагональ утворює кут 45° з площиною основи. Таким чином, висота призми дорівнює 22 см.

Циліндр, проведений у цій призмі, має радіус, що дорівнює половині сторони квадрата і висоту, що дорівнює висоті призми. Отже, радіус циліндра дорівнює (2√2)/2 = √2 см.

Пояснення: