Question

Знайдіть кути трикутника ABC, якщо O – центр описаного кола і кут AOB=120°, кут BOC=140°​

Answer 1

Ответ:

70°, 50°, 60°

Объяснение:

OA=OB=OC как радиусы. => △AOB, △BOC, △AOC - р/б.

=> ∠OAB=∠OBA, ∠OBC=∠OCB, ∠OAC=∠OCA.

Тогда в △AOB ∠OAB=∠OBA=(180-120)/2=30°, в △BOC ∠OBC=∠OCB=(180-140)/2=20°, в △AOC ∠АОС=360-120-140=100°, ∠OAC=∠OCA=(180-100)/2=40°.

В △АВС ∠А=∠ОАС+∠ОАВ=40+30=70°, ∠В=∠ОВА+∠ОВС=30+20=50°, ∠С=∠ОСВ+∠ОАС=20+40=60°.