Question

ламана ABC, де А(-4;-1),
4. Графіком деякої функції є ламана АВС
с
80
В (1; 4), C (4; −2).
2) Знайдіть координати точки перетину графіка з віссю
1) Побудуйте графік даної функції.
3) Знайдіть область визначення функції.
4) Знайдіть значення аргументу, при яких значення функ-
ції є від'ємними.
5. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок пе-
ретину з осями координат графіка функції у=3|x|-6.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Графік функції у=3|x|-6 є симетричним відносно вісі ОХ, проходить через точку (0, -6) і збільшується зростанням аргументу.

Для знаходження точки перетину з віссю ОХ підставимо у=0 в рівняння функції:

0 = 3|x| - 6

3|x| = 6

|x| = 2

Отже, точки перетину з віссю ОХ мають координати (-2, 0) і (2, 0).

Область визначення функції - будь-яке дійсне число.

Знайдемо точки перетину графіка з віссю ОY, підставивши х=0:

у=3|0|-6=-6

Таким чином, значення функції є від'ємними для у<0, тобто для всіх значень на інтервалі (-∞, -6).

Точки перетину з віссю ОХ мають координати (-2, 0) і (2, 0), а точка перетину з віссю ОY має координати (0, -6).