Ответы
Центральный угол - вершина в центре.
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
Вписанный угол - вершина на окружности.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
1) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠MNK=∠MOK/2 =78/2 =39
OK=ON (радиусы), △KON -р/б, K=N=39°
2) △AOB -р/б с углом 60° - равносторонний, AB=OA=8
3) △LOM -р/б прямоугольный, стороны относятся 1:1:√2 (т Пифагора)
LM =OL√2 =32√2
5) ∠MOS - развернутый, 180°
◡MNS =∠MOS =180 (центральный угол равен дуге, на которую опирается)
◡MN =2∠MSN =40*2 =80 (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается)
◡NS=◡MNS-◡MN=180-80=100°
6) ◡KMN=180
◡MK=◡KMN-◡MN=180-124=56
∠MNK=◡MK/2=56/2=28°
7) ◡MQ =2∠MNQ =25*2 =50
◡NM=360-◡NQ-◡MQ =360-200-50 =110°