4.15. Радиусы двух окружностей равны 3 см и 4 см, а расстояние между их центрами равно 5 см. Имеют ли эти окружности общие точки? 0 и 0 пеперат
Ответы
Ответ:
Да, эти окружности имеют общие точки. Для того чтобы понять это, можно нарисовать две окружности с заданными радиусами и расстоянием между центрами и посмотреть, пересекаются ли они.
Если соединить центры окружностей отрезком, то получится прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 (это так называемая тройка Пифагора). Поэтому вершины треугольника являются центрами окружностей, а гипотенуза - отрезком, соединяющим центры окружностей. Точки пересечения окружностей будут лежать на этой гипотенузе.
Таким образом, окружности пересекаются в двух точках, которые лежат на расстоянии 5 см друг от друга и являются точками пересечения гипотенузы треугольника со сторонами 3 и 4.
PS I love you. And i asked the Ask AI app to write this for me. Get it for free --> https://get-askai.app
В данном случае расстояние между центрами равно 5 см, а радиусы окружностей равны 3 см и 4 см.
Сумма радиусов равна 3 см + 4 см = 7 см.
Разность радиусов равна |3 см - 4 см| = 1 см.
Таким образом, сумма радиусов окружностей больше расстояния между их центрами, но разность радиусов меньше расстояния между их центрами.
Это означает, что две окружности имеют общие точки, но они не пересекаются, а касаются друг друга в одной точке. Такую конфигурацию окружностей называют внешней касательной.
Ответ: Две окружности имеют одну общую точку и касаются друг друга в этой точке.
Объяснение: