Question

Опір кожного з резисторiв 60 Ом. Сила струму в першому резисторі дорівнює 5 А, в другому резисторi дорівнює 2,5 А. Знайдіть напругу на кожному резисторi, силу струму на третьому, четвертому резисторі та загальний опір резисторів.​

Answer 1

Ответ:

Оскільки опір кожного з резисторів 60 Ом, то ми можемо використовувати закон Ома для знаходження напруги на кожному резисторі:

$U = I \cdot R$

Для першого резистору:

$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 5 \text{А} \cdot 60 \text{Ом} = 300 \text{В}$

Для другого резистору:

$U_2 = I_2 \cdot R_2 = 2.5 \text{А} \cdot 60 \text{Ом} = 150 \text{В}$

Загальний опір резисторів можна знайти, склавши їх паралельно, використовуючи формулу:

$R_{\text{заг}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}} = \dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

$R_{\text{заг}} = \dfrac{60 \cdot 60}{60 + 60} = 30 \text{Ом}$

Для третього та четвертого резисторів можна використати закон Ома, знаючи загальну напругу та загальний опір:

$U_{\text{заг}} = I_{\text{заг}} \cdot R_{\text{заг}}$

$I_{\text{заг}} = \dfrac{U_{\text{заг}}}{R_{\text{заг}}}$

$I_{\text{заг}} = \dfrac{300 \text{В}+150 \text{В}}{30 \text{Ом}} = 15 \text{А}$

Для третього резистора:

$U_3 = I_3 \cdot R_3$

$I_3 = \dfrac{U_{\text{заг}}}{R_3} = \dfrac{300 \text{В}}{60 \text{Ом}} = 5 \text{А}$

Для четвертого резистора:

$U_4 = I_4 \cdot R_4$

$I_4 = \dfrac{U_{\text{заг}}}{R_4} =\dfrac{150 \text{В}}{60 \text{Ом}} = 2.5 \text{А}$

Отже, напруга на першому резисторі дорівнює 300 В, напруга на другому резисторі - 150 В, сила струму на третьому резисторі дорівнює 5 А, а на четвертому - 2,5 А. Загальний опір резисторів дорівнює 30 Ом.