Question

Срочнооооо допоможіть пожалуйста

Точка к знаходиться на відстані 4 см від площини а. Похилі КА i КВ утворюють з площиною а кути 45° i 30° вiдповiдно, а кут між похилими дорівнює 135°. Знайдіть відстань між точками AiВ.​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення задачі нам знадобиться використати трикутник АіВ, в якому точка К буде точкою перетину бісектриси кута АіВ з похилими КА та КВ. За теоремою синусів для трикутника АКВ можна записати:

KV / sin(45°) = 4 / sin(135°)

KV = 4 * sin(45°) / sin(135°) = 2√2 см

Аналогічно, за теоремою синусів для трикутника АКА можна записати:

KA / sin(30°) = 4 / sin(135°)

KA = 4 * sin(30°) / sin(135°) = √6 см

Тепер можемо знайти відстань між точками AiВ за допомогою теореми Піфагора для трикутника АіВ:

AiВ² = KA² + KiВ² = (√6)² + (2√2)² = 6 + 8 = 14

AiВ = √14 см

Отже, відстань між точками AiВ дорівнює √14 см.