Question

У прямокутному трикутнику AMK кут M = 90° AE бісектриса - трикутника,кут MAK = 60° Знайдіть довжину катета МК, якщо ME = 5cM

Answer 1

Объяснение:

∠МАЕ=∠КАЕ=∠МАК:2=60:2=30°- т.к АЕ - биссектриса.

∆AME - прямоугольный:

катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

АЕ=2•МЕ=2•5=10 см

∆АМК - прямоугольный:

∠К=90-∠МАК=90-60=30°

∠К=∠КАЕ=30°, значит ∆АЕК - равнобедреный:

ЕК=АЕ=10 см

МК=МЕ+ЕК=5+10=15 см