Question

соответствующего ей центрального угла.
4. Точки М и N делят окружность на две дуги, малая дуга равна 100º, а большая делится точкой А в
соотношении 3:2. если считать от точки N. Найди угол AMN

Answer 1

Ответ:

Угол  AMN равен 78°.

Объяснение:

4. Точки М и N делят окружность на две дуги, малая дуга равна 100º, а большая делится точкой А в соотношении 3:2. если считать от точки N. Найди угол AMN.

Дано: Окр.О;

◡MN = 100°;

◡AN : ◡AM = 3 : 2.

Найти: ∠ AMN.

Решение:

• Градусная мера окружности равна 360°.

◡MN = 100°   ⇒   ◡MAN = 360° - 100° = 260°

Пусть ◡AN = 3x,   ◡AM = 2x

◡AN + ◡AM = ◡MAN

2x + 3x = 260°     |:5

x = 52°

⇒ ◡AN = 156°,   ◡AM = 104°

• Вписанный угол измеряется половиной градусной меры дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠AMN = 1/2 ◡AN = 78°

Угол  AMN равен 78°.

#SPJ1