Question

Знайти похидну функции y=(3-x)⁵

Answer 1

Ответ:

Похідна функції y=(3-x)⁵ може бути знайдена за допомогою правила ланцюжка (chain rule) диференціювання:

y' = 5(3-x)⁴ * (-1)

або ж можна застосувати правило степеневої похідної, де для функції f(x) = xⁿ, її похідна дорівнює n * x^(n-1):

y' = d/dx[(3-x)⁵] = 5(3-x)⁴ * d/dx[3-x] = 5(3-x)⁴ * (-1)

Таким чином, похідна функції y=(3-x)⁵ дорівнює -5(3-x)⁴.