Question

ДАЮ 100 БАЛІВ! Обчисліть радіус кола, вписаного у правильний трикутник із стороною 20 см.

Answer 1

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник:

$\boxed{r=\dfrac{a}{2\sqrt{3}}}.$

Где а - сторона правильного треугольника.

$\displaystyle r = \frac{20}{2 \sqrt{3} } = \frac{10}{ \sqrt{ 3} } = \frac{10 \sqrt{3} }{3} .$

Ответ: (10√3)/3.